报告承办单位: 数学与统计学院
报告内容: Testing for Series Correlation and ARCH Effect of High-Dimensional Time Series Data
报告人姓名: 凌仕卿
报告人所在单位: 香港科技大学
报告人职称/职务及学术头衔: 教授,博导
报告时间: 2018年10月17日周叁下午3:30
报告地点: 理科楼A419
报告人介绍: 凌仕卿教授于1997年取得香港大学统计学博士学位，1997年至2000年西澳大学经济学系博士后，2000年至2006年香港科技大学数学系助理教授，2003年至2006年受聘于西澳大学经济学系和数学与统计系兼职副教授，2006年至2010年香港科技大学数学系副教授，2010年至今香港科技大学数学系教授。凌教授的主要研究方向为：大样本理论、经验过程、非平稳时间序列、非线性时间序列及计量经济学。现为《Journal of Time Series Analysis》联合编辑《厂迟补迟颈蝉迟颈肠蝉&苍产蝉辫;&补尘辫;&苍产蝉辫;笔谤辞产补产颈濒颈迟测&苍产蝉辫;尝别迟迟别谤蝉》、《叠别谤苍辞耻濒濒颈》、《贰濒别肠迟谤辞苍颈肠&苍产蝉辫;闯辞耻谤苍补濒&苍产蝉辫;辞蹿&苍产蝉辫;厂迟补迟颈蝉迟颈肠蝉》、《闯辞耻谤苍补濒&苍产蝉辫;辞蹿&苍产蝉辫;迟丑别&苍产蝉辫;闯补辫补苍&苍产蝉辫;厂迟补迟颈蝉迟颈肠补濒&苍产蝉辫;础蝉蝉辞肠颈补迟颈辞苍》国际期刊的副主编。2003年和2013年分别荣获澳大利亚和新西兰惭厂厂委员会颁发的贰补谤濒测&苍产蝉辫;颁补谤别别谤&苍产蝉辫;搁别蝉别补谤肠丑&苍产蝉辫;贰虫肠别濒濒别苍肠别&苍产蝉辫;笔谤颈锄别和叠颈别苍苍颈补濒&苍产蝉辫;惭别诲补濒,&苍产蝉辫;2005年当选为国际统计学会会员；2007年荣获计量经济学期刊(贰肠辞苍辞尘别迟谤颈肠&苍产蝉辫;罢丑别辞谤测)颁发的惭耻濒迟补&苍产蝉辫;厂肠谤颈辫蝉颈迟&苍产蝉辫;础飞补谤诲&苍产蝉辫;的奖励,2013年当选为澳大利亚和新西兰惭厂厂的贵别濒濒辞飞。2015年当选为滨罢罢滨的滨苍补耻驳耻谤补濒&苍产蝉辫;顿颈蝉迟颈苍驳耻颈蝉丑别诲&苍产蝉辫;贵别濒濒辞飞。
报告摘要：This paper proposes two Portmanteau tests for detecting serial correlation and ARCH effect in high-dimensional data. The dimension of data $p=p(n)$ may go to infinity when the sample size $n\to\infty$. We first show that the sample autocorrelation function of the $L_{1}-$norm of data is asymptotically normal and a norm-based Portmanteau test statistic is asymptotically $\chi^{2}$-distributed. When the cross-sectional variables are $s$-dependent (i.e., at most $s$ elements are dependent), the test still works well in the case with $p>n$. Using a suitable function of the data, the norm-based test can be applied to the heavy-tailed time series. We next show that the sample rank autocorrelation function (Spearman's rank correlaion) of the $L_{1}-$norm of data is asymptotically normal and the norm-based rank test statistic is asymptotically $\chi^{2}$-distributed. Surprisingly, the norm-based rank test is dimension-free, i.e. independent of $p$, and without requiring any moment condition of the data or the covariance structure condition as required in the literature. Two standardized norm-based tests are further discussed. Simulation results show that these test statistics have satisfactory sizes and are very powerful even for small $n$ and large $p$. A real data example is given.
